Уменьшение размерности набора данных лиц

Введение

Уменьшение размерности - это метод, который позволяет сократить количество переменных (фичей) в наборе данных, сохранив при этом как можно больше информации. В случае с изображениями лиц это особенно важно, поскольку изображения часто содержат много избыточной информации.

Методы уменьшения размерности

Существует множество методов уменьшения размерности, но я расскажу о двух наиболее популярных - PCA (Principal Component Analysis) и t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding). Я применял эти методы к набору данных лиц и хочу поделиться с вами своими результатами.

PCA (Principal Component Analysis)

PCA - это линейный метод уменьшения размерности, который проецирует данные в пространство меньшей размерности, сохраняя как можно больше вариаций данных.
Вот пример кода на Python с использованием библиотеки scikit-learn:

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import fetch_lfw_people

# Загрузка набора данных лиц
lfw_people = fetch_lfw_people(min_faces_per_person=70, resize=0.4)
X = lfw_people.data
y = lfw_people.target

# Нормализация данных
X = X / 255.0

# Применение PCA
pca = PCA(n_components=100)
X_pca = pca.fit_transform(X)

print(f"Исходная размерность: {X.shape}")
print(f"Новая размерность после PCA: {X_pca.shape}")

# Визуализация первых двух главных компонент
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis', s=5)
plt.xlabel('Первая главная компонента')
plt.ylabel('Вторая главная компонента')
plt.title('PCA на наборе данных лиц')
plt.colorbar()
plt.show()

t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)

t-SNE - это нелинейный метод уменьшения размерности, который особенно хорошо подходит для визуализации многомерных данных. Он сохраняет локальные структуры данных, что позволяет лучше понять их внутреннюю организацию.
Вот пример кода на Python с использованием библиотеки scikit-learn:

from sklearn.manifold import TSNE

# Применение t-SNE
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
X_tsne = tsne.fit_transform(X)

print(f"Новая размерность после t-SNE: {X_tsne.shape}")

# Визуализация t-SNE
plt.scatter(X_tsne[:, 0], X_tsne[:, 1], c=y, cmap='viridis', s=5)
plt.xlabel('Первая компонента t-SNE')
plt.ylabel('Вторая компонента t-SNE')
plt.title('t-SNE на наборе данных лиц')
plt.colorbar()
plt.show()

Заключение

Уменьшение размерности - это мощный инструмент, который помогает эффективно обрабатывать и анализировать данные. В моем опыте применения PCA и t-SNE к набору данных лиц, я смог значительно сократить количество фичей, сохранив при этом важную информацию. Эти методы не только улучшают производительность моделей машинного обучения, но и позволяют лучше понять структуру данных.
Надеюсь, что мой опыт и примеры кода будут полезны вам в ваших проектах. Удачи в уменьшении размерности и успешных экспериментов!